武陵改名为常德的原因有几种不同的说法。

首先，最为流传的说法是常德之名寓意用德治理百姓，引导人民常持正道，故名“常德”。这是以德治民的一种体现，反映了当地对道德和秩序的重视。

其次，也有说法认为常德之名来源于其地理环境。常德地处湘、黔、鄂三省交界，地势开阔，四季如春，气候宜人。因此，“常”指经常，“德”指宜人和美好，所以常德之名表达其地理环境宜人和适宜居住的意思。

此外，常德在唐代时期产高山顶级绿茶，唐代茶圣陆羽赞其“色香甚假，滋味真滋，常德美茶也”。因此，也有说法认为“常”指经常或持续，“德”指利益或赚钱，所以常德之名也表达其通过产茶和农业带来的经济利益。

还有一种说法是地名演变。据说秦朝时，常德有乐德县，唐朝改乐德为常德。“常”是乐的通假，“德”沿袭原名，所以名称由乐德演变而来。

最后，从历史的角度来看，北宋时期“常德”这个名字正式出现，是希望上行德政，下安本分，以武立事，才谓之常德。之后随着常德军地位的提升，南宋孝宗乾道元年时，鼎州被升格为府，并定名为常德府，常德正式成为了区划单位。此后，元明清三代，常德的名字一直沿用。

综上所述，武陵改名为常德的原因有多种不同的说法，每种说法都有其特定的背景和含义。但无论哪种说法，都反映了常德地区深厚的历史文化底蕴和人们对美好生活的追求。