42乘以26可以用竖式的方式进行计算，将2乘以42得到84，将6乘以42得到252，将这两个结果相加得到336。
接着将2乘以26得到52，在将6乘以26得到156，将这两个结果相加得到208。最后将336和208相加得到5448，即42乘以26的结果。除此之外，也可以使用计算器进行简便的计算。需要注意的是，计算时应该认真检查每一步的计算过程，避免出现错误。
乘法分配律是指，在进行乘法运算时，先将两个数中的一个数分别与另一个数中的各位数相乘，然后将每个乘积相加得到结果。
以42×13为例，先拆成(40+2)×13，根据乘法分配律，可以变形为40×13+2×13，即先将13分别与40和2相乘，得到520和26，再将这两个数相加，得到546。因此，乘法分配律在进行乘法运算时，能够简化计算，提高计算效率。
为了简化计算，我们可以尝试将原式中的各项进行因式分解，并找出可以合并的项。
原式 = 42×9 + 84×11 + 126×24
首先，我们注意到42、84和126都是42的倍数，因此我们可以提取公因数42：
原式 = 42×(9 + 2×11 + 3×24)
接下来，我们计算括号内的部分：
括号内 = 9 + 2×11 + 3×24
= 9 + 22 + 72
= 103
现在，我们将括号内的结果代入原式：
原式 = 42×103
最后，我们计算42与103的乘积：
原式 = 42×103
= 4326
因此，42×9 + 84×11 + 126×24 的简便计算结果为 4326。