在被取保候审后，主要是需要遵守相关的取保候审措施，如出现需要前往公安机关报到、不得离开居住地等规定，必须严格遵守。如果违反了上述规定，可能会被视为违法行为，而受到公安机关的处理。
至于异地抓捕的问题，一般情况下，公安机关是有权在全国范围内执行职务的，因此在被取保候审期间如果有其他犯罪嫌疑或涉嫌其他案件，异地公安机关依法有可能对其进行抓捕。但也需根据具体情况而定，涉及的法律程序更加复杂，建议及时咨询律师以获取更准确、专业的解读和建议。
会的。因为国家的政策对犯罪嫌疑人都是一样的，但外地的公安机关来本地抓人必须要与当地的公安机关取得联系同意后才可以，外地的公安人员来抓这个人应该是有当地的公安人员还有不知道的案件，因为对犯罪嫌疑人全国都是统一的法律，但还是应该外地的公安人员把案件交到当地来解决。
被取保候审后，如果没有限制出境，那么通常不会被异地公安抓捕。但是，需要注意的是，被取保候审并不意味着被取消了案件的监视和调查措施，如果案情严重或有证据表明嫌疑人可能会逃跑、毁灭证据，公安机关仍有可能进行抓捕。
此外，如果被取保候审期间嫌疑人逃跑，会对案件的处理产生严重影响，并可能对嫌疑人未来的生活产生不利影响。因此，建议被取保候审的嫌疑人严格遵守取保候审的相关规定，配合公安机关的调查，不要逃跑、隐匿或毁灭证据。如果需要出行或离开，应当向公安机关申请批准，获得相关许可后方可离开。