我国医院的规定是，患者在出院当天必须完成结算手续。这是因为医院需要确保患者的医疗费用得到及时的结算，以便于医院的财务管理。如果患者在出院当天没有完成结算，医院可能会视为违规行为，并可能会采取相应的措施，如暂停患者的出院手续，要求患者补交费用等。

然而，在实际情况下，也有可能会出现患者因为某些原因无法在出院当天完成结算的情况。在这种情况下，患者可以向医院提出申请，说明原因，并请求医院给予一定的宽限期。如果医院同意，患者可以在之后的时间内完成结算。

总的来说，出院当天完成结算是为了保证医院的正常运营，也是为了患者的权益。如果患者无法在出院当天完成结算，应当及时与医院沟通，寻求解决方案。