泰勒定理是一个重要的数学定理，它可以用来求解复杂的函数。它的定义是：如果f(x)是一个在区间[a,b]上连续n次可微的函数，那么在区间[a,b]上存在一个n阶多项式Pn(x)，使得
f(x)=Pn(x)
其中Pn(x)的系数可以用下面的公式求出：
Pn(x)=f(a)+f'(a)(x-a)+f''(a)(x-a)2/2!+f'''(a)(x-a)3/3!+…+f(n)(a)(x-a)n/n!
泰勒定理的应用非常广泛，它可以用来求解复杂的函数，也可以用来求解微分方程。
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