根据我的搜索结果，泰安方特团购门票的具体开始时间并没有找到。不过一般来说，团购活动一般在游客旅游的旺季或者景区推出新的促销活动时会开始。如果您想团购泰安方特门票，可以关注官方网站或者第三方购票平台的动态信息，以便及时获取最新的促销信息和折扣活动。同时，也可以提前规划好旅游计划，并根据自己的需求选择最适合的门票套餐，以便更好地享受旅游的乐趣。