影响的。缓刑，作为一种刑事处罚，证明被判缓刑的人是犯过罪，服过刑的。这种案底是抹不掉的。因此，在其下一代在考公、参军、入党等需要政审时，是一定会受到负面影响的。
缓刑有悔罪表现必须同时满足以下两个条件：
1、认罪。认罪是悔罪的前提和基础，主要表现为自首和如实供述，愿意接受司法机关的处理。
2、悔改。积极救助被害人，赔礼道歉，赔偿被害人损失。必须要付出相应的行为，不是仅仅是认罪而已。
【法律依据】
《刑法》第七十二条规定：对于被判处拘役、三年以下有期徒刑的犯罪分子，同时符合下列条件的，可以宣告缓刑，对其中不满十八周岁的人、怀孕的妇女和已满七十五周岁的人，应当宣告缓刑：
(一)犯罪情节较轻；
(二)有悔罪表现；
(三)没有再犯罪的危险；
(四)宣告缓刑对所居住社区没有重大不良影响。